Эффективность управления заемными средствами определяется получаемой прибылью фирмы от использования займа или кредита. В результате его использования должна быть получена сумма, превышающая сумму полученного кредита и начисленных процентов по нему.
Когда заемщик берет кредит, у него возникают следующие вопросы:
✔ на какой срок брать кредит или заем (долгосрочный или краткосрочный);
✔ порядок выплаты процентов по займу во времени;
✔ форма начисления процентов (простые или сложные проценты);
✔ использование других способов заемных средств (например, векселей и др.).
Дело в том, что заимодатель может предложить разные условия выдачи займа, некоторые из которых будут невыгодны заемщику. Поэтому последний должен предварительно подсчитать и сравнить результаты выгоды (прибыли) по предлагаемому займу с величиной начисляемых процентов по займу.
Для подобной оценки ниже предложена следующая экономико-математическая модель эффективности использования заемных средств. В данной модели предлагается вместо величины прибыли от использования заемных средств применять более показательный параметр. Этим параметром является остаток свободных денежных средств от продаж после погашения самого займа и процентов по нему.
Проценты по займу выплачиваются вместе с погашением займа
Выведем зависимости для определения прибыли от продаж на взятый кредит в случае, когда проценты по займу выплачиваются в конце расчетного периода вместе с возвратом займа.
Предположим, что спрос покупателей на товары, купленные на взятый заем, повремени и суммам продаж неограничен. При этом вся полученная выручка за месяц от продажи товаров, закупленных на взятый кредит, используется на закупку следующей партии аналогичных товаров у поставщиков. В следующем месяце эти товары вновь поступят в продажу. Примем среднюю наценку на товары 15% от покупной цены, включая НДС. Пусть сумма займа составляет 500 тыс. руб., а срок займа — 6месяцев.
Подсчитаем сначала прибыль от продаж на взятый заем по месяцам только за счет выручки, полученной от использования заемных средств (таблица 1). Для простоты расчетов здесь не будем учитывать возрастающие накладные расходы и налоги в бюджет в связи сростом объема продаж при использовании займа. Это позволит в чистом виде оценить влияние выручки от продаж на взятый кредит и процентов по займу на величину получаемой прибыли.
Такие же результаты можно получить, если подсчитывать прибыль (Пр.t) за каждый расчетный месяц (t) по формуле:
Пр.t = 500 ✕ 1,15t - 500 ✕1,15t-1
Прибыль нарастающим итогом за t месяцев (суммарную прибыль) можно подсчитывать по формуле:
Пр.t.S. = 500 (1,15t – 1)
Однако для определения чистой суммарной прибыли необходимо из суммарной прибыли вычесть начисляемые проценты по займу. В данном случае проценты, хотя и не выплачиваются ежемесячно, но все равно участвуют в расчетах прибыли от использования заемных средств.
Если принять ставку процентов по займу для данного расчета 24% в год, то величину начисляемых процентов по займу можно определить по формуле:
500 ✕ 0,02 ✕ t,
где 0,02 — это ежемесячная норма процентов по займу (2%),
t — текущий месяц начисления процентов по займу.
Окончательно формула для определения чистой суммарной прибыли примет вид:
Пр.t.S.ч. = 500 (1,25t – 1) –– 500 ✕ 0,02 ✕ t
Тогда чистая суммарная прибыль за 6 месяцев будет (из таблицы 1):
Пр.6.S.ч. = 656,7 – 500 ✕✕ 0,02 ✕ 6 = 656,7 – 60 == 596,7 тыс. руб.
Отсюда следует, что срок окупаемости заемных средств, когда полученная прибыль от использования заемных средств (596,7тыс. руб.) перекроет величину самого кредита и начисленных процентов (500 + 60 = 560 тыс. руб.) наступает уже ближе к 6-му месяцу.
Нетрудно заметить из таблицы 1, что величина чистой суммарной прибыли одновременно представляет собой остаток свободных денежных средств после погашения займа и процентов по нему. Действительно, вычитая из продажной стоимости товара (выручки) наконец расчетного периода (1156,7 тыс. руб.) величину самого займа и процентов по займу, получим: 1156,7 –– 500 – 60 = 596,7 тыс. руб.
Назовем этот остаток свободных денежных средств после использования займа свободным капиталом и будем в дальнейшем оперировать этим показателем.
Проценты по займу выплачиваются ежемесячно
Для участия в расчетах величины процентов по кредиту составим таблицу для расчета суммарной прибыли. Примем, как и выше, годовую ставку процентов по заемным средствам 24 % или 2 % в месяц. Тогда величина процентов по кредиту в месяц составит:
500 ✕ 0,02 = 10 тыс.руб.
Полученные результаты расчетов представлены в таблице 2.
Расчеты выполнены при условии, что покупная стоимость товара в каждом последующем месяце определяется наличием свободных денежных средств (свободного капитала) наконец предыдущего месяца. В свою очередь, свободный капитал в конце каждого расчетного месяца определяется как разность между продажной стоимостью товара в этом месяце и начисленных (и выплаченных) процентов по займу в том же месяце. Как и в разделе 1, свободный капитал после погашения самого займа в конце 6-го месяца определяется из таблицы 2 как:1079,2 – 500 –10 = 569,2тыс. руб.
То есть свободный капитал равен, как и раньше, величине чистой суммарной прибыли.
Опуская промежуточные расчеты, можно вывести аналогично сказанному выше формулы для расчета чистой суммарной прибыли (свободного капитала) за каждый расчетный период времени при ежемесячной выплате процентов по заемным средствам:
Кап. = 500 [1,15t – 0,02(1,15t-1 + 1,15t-2 + 1,15t- 3 + ... + 1,15t - t) – 1]
Причем показатель степени при первом слагаемом соответствует количеству расчетных месяцев взятого займа, а для остальных слагаемых в круглой скобке каждый раз на 1 месяц меньше. Коэффициент 0,02 — это ежемесячная норма процентов по займу (2%) при годовой ставке 24% в год, принятой в данной формуле.
С помощью полученных выше формул можно выбирать разную стратегию использования заемных средств.
Пример 1
Пусть требуется сравнить два варианта получения кредита от заимодателя. В первом варианте (исходном) проценты выплачиваются ежемесячно. Ставка начисляемых процентов в год составляет 24% (в месяц 2%). Во втором варианте проценты по займу будем отдавать в конце расчетного периода вместе с возвратом основного займа. Но при этом соглашаемся с более высокой ставкой процентов по займу, предложенному кредитором, например, 48% в год (в месяц 4%). Сумма займа, как и выше, составляет 500 тыс. руб., а срок займа— 1 год.
Для исходного варианта с ежемесячной выплатой процентов по займу свободный капитал в конце 12-гомесяца находим по соответствующей формуле:
Кап. = 500 [1,1512 – 0,02(1,1512-1 + 1,1512-2 + 1,1512- 3 + 1,1512-4 + 1,1512-5 + 1,1512-6 + 1,1512-7 + 1,1512-8 + 1,1512-9 + 1,1512-10 + 1,1512-11 + 1,1512-12)– 1] = 1885,5 тыс. руб.
Для варианта с погашением процентов вместе с возвратом самого займа, но с увеличенной ставкой процентов по займу до 48% в год, соответственно получим:
Кап. = 500 (1,1512 – 1) –– 500 ✕ 0,04 ✕ 12 = 1935,5 тыс. руб.
Как видно, наиболее благоприятным вариантом для фирмы-заемщика является вариант с погашением процентов по займу вместе с самим займом. В этом случае величина свободного капитала будет на 50 тыс. руб. больше, чем в исходном варианте. Для заимодателя этот вариант также более выгоден, поскольку проценты по займу (500 ✕ 0,04 ✕ 12= 240 тыс. руб.) в 2 раза превышают проценты по исходному варианту (500 ✕0,02 ✕ 12 = 120 тыс. руб.).
Пример 2
При предоставлении займа на срок более года начисление процентов по заемным средствам кредитором часто предусматривается по формуле сложных процентов.
В данном примере требуется оценить эффективность взятия займа под сложные проценты (когда процент начисляется на процент). Например, под 24% годовых на 2 года, но с погашением кредита и процентов по нему в конце 2-го года. В этом случае величина процентов будет больше, чем в исходном варианте, что более выгодно кредитору. Но и свободный капиталу заемщика также должен быть выше.
Подсчитаем сначала свободный капитал для исходного варианта, когда проценты выплачиваются ежемесячно, при t = 24 мес.
Опуская промежуточные расчеты, получим для него величину: Кап. = 11973,2 тыс. руб. Причем при расчете свободного капитала в исходном варианте начисленные и выплаченные проценты за 24 месяца (2 года) составят:
500 ✕ 0,02 ✕ 24 = 240 тыс.руб.
Для варианта с отдачей процентов вместе с погашением самого займа свободный капитал в конце 2-гогода (без начисленных процентов) будет:
500 (1,1524 – 1) = 13 815тыс. руб.
Для вычисления процентов по кредиту по этому варианту за t = 2 года сначала определяем по формуле сложных процентов, какая сумма набежит к возврату всего (вместе с процентами— по ставке 24%):
500 (1 + 0,24)2 = 768,8 тыс.руб.
Тогда сумма процентов будет: 768,8 – 500 = 268,8тыс. руб. Эта величина выше, чем сумма процентов в исходном варианте (240 тыс. руб.). Однако и свободный капитал (за вычетом процентов) здесь выше:
Кап. = 13 815 – 268,8 == 13 546,2 тыс. руб.
Таким образом, этот вариант оказывается более выгодным как для заемщика, так и для кредитора. Разница по величине свободного капитала составляет:13 546,2 – 11 973,2 = 1573тыс. руб., или 13% по сравнению с исходным вариантом.
Данный расчет, однако, не учитывает инфляционные процессы в экономике, в особенности, когда речь идет о продолжительных сроках заемных средств, как в этом примере. Например, можно показать, что заем в 500 тыс. руб. через t = 2 года, то есть к моменту его возврата заимодателю, при инфляции 12 % в год будет стоить всего:
S.прив. = 500/(1 + Кн.)2 = 500/(1 + 0,12)2= 398,6 тыс.руб.
В итоге заимодатель получит в исходном варианте обратно за время использования его денежных средств фактически всего лишь:398,6 + 240 = 638,6 тыс.руб., или на 28% больше по сравнению с выданным займом.
Если же отдавать проценты вместе с займом, то с учетом инфляции данный вариант будет также невыгодным для заимодателя. Для этого подсчитаем приведенную величину процентов с учетом инфляции, равной, как и выше, 12% в год. Тогда в месяц инфляция составит 1%. Проценты по займу в месяц: 268,8 тыс.руб. : 24 мес. = 11,2 тыс. руб. Формула для расчета будет иметь вид:
P.прив. =11,2/ (1 + 0,01)23 +11,2/(1 + 0,01)22+ … +11,2/(1 + 0,01)1+11,2/ (1 + 0,01)0= 240,4 тыс.руб.
Пример 3
Другим способом получения займа может быть выдача (продажа) векселя заемщиком заимодавцу с дальнейшим обратным выкупом векселя заемщиком через определенный (заданный) срок. При этом векселя могут быть с начислением процентов на всю выдаваемую сумму займа под вексель (процентный вексель) либо размещаемые по цене ниже номинальной стоимости (дисконтный вексель). Преимущество векселей в качестве заемных средств перед обычными (банковскими) займами или кредитами состоит в том, что проценты по векселю (или дисконт) в любом случае выплачиваются вместе с погашением основного долга.
В остальном расчеты с использованием процентного векселя ничем не отличаются от обычного коммерческого или банковского кредита.
При другом способе обращения векселей (с дисконтом) векселя размещаются по цене ниже номинальной стоимости. Пусть стороны оформляют договор займа путем выдачи заемщиком заимодавцу дисконтного векселя номиналом (N) 750 тыс. руб. сроком на 1 год (Т= 365 дн.). Сумма денежных средств, получаемых заемщиком, или цена продажи векселя (K) — 500 тыс.руб. Тогда дисконт составит сумму: 750 – 500 = 250 тыс.руб. Отсюда, кстати, можно найти процентную ставку векселя по формуле:
H (%) = N – K / K ✕ 365 дн./ T ✕ 100 % = 750 – 500/500✕ 365 дн./ 365 дн. ✕ 100 %= 50%
Для этого варианта (с погашением процентов в месте с возвратом самого займа) можно подсчитать величину свободного капитала аналогично примеру 1 по формуле:
Кап. = 500 (1,1512 – 1) –– 250 = 2175,5 – 250 == 1925,5 тыс. руб.
В соответствии с принятой более высокой ставкой процентов (50%) этот вариант по величине свободного капитала несколько уступает аналогичному варианту в примере 1 со ставкой процентов в 48 %. При этом величину дисконта по векселю можно принимать практически любой, лишь бы его величина устраивала как продавца (заемщика), так и покупателя (заимодателя).
Таблица 1
|
Месяц |
Покупная стоимость товара, тыс. руб. |
Продажная стоимость товара (выручка от продаж), тыс. руб. |
Прибыль по месяцам, тыс. руб. |
Прибыль нарастающим итогом, тыс. руб. |
|
1 |
500 |
575 |
75 |
75 |
|
2 |
575 |
661,3 |
86,3 |
161,3 |
|
3 |
661,3 |
760,5 |
99,2 |
260,5 |
|
4 |
760,5 |
874,6 |
114,1 |
374,6 |
|
5 |
874,6 |
1005,8 |
131,2 |
505,8 |
|
6 |
1005,8 |
1156,7 |
150,9 |
656,7 |
Таблица 2
|
Месяц |
Покупная стоимость товара, тыс. руб. |
Продажная стоимость товара (выручка от продаж), тыс. руб. |
Проценты по кредиту, тыс. руб. |
Остаток свободных денежных средств на конец месяца, тыс. руб. |
Прибыль по месяцам, тыс. руб. |
Прибыль нарастающим итогом, тыс. руб. |
|
1 |
500 |
575 |
10 |
565 |
65 |
65 |
|
2 |
565 |
649,8 |
10 |
639,8 |
74,8 |
139,8 |
|
3 |
639,8 |
735,8 |
10 |
725,8 |
86,0 |
225,8 |
|
4 |
725,8 |
834,7 |
10 |
824,7 |
98,9 |
324,7 |
|
5 |
824,7 |
948,4 |
10 |
938,4 |
113,7 |
438,4 |
|
6 |
938,4 |
1079,2 |
10 |
1069,2 |
130,8 |
569,2 |