Исходя из текста вопроса выкупная цена оборудования в договоре была установлена равной сумме арендных платежей, то есть обязательства с вашей стороны выполнены полностью. Имущество считается выкупленным арендатором. Несмотря на уведомление о расторжении, в данной ситуации фактически арендодатель принял исполнение, поскольку денежные средства не возвращены, возражений не поступило.
Отметим, что вы не обязаны принимать меры по розыску арендодателя. Одной из обязанностей арендодателя (как и любой стороны по любому договору) является извещение другой стороны о смене адреса или других реквизитов, без которых исполнение договора стало бы невозможным. Раз таких сообщений не поступало, достаточно всеми возможными способами (заказным письмом с уведомлением) известить его о наступлении факта, имеющего значение.
Теперь о том, как в одностороннем порядке закончить юридическое оформление перехода права собственности на оборудование. Типовые договоры аренды с правом выкупа, практически повторяя п. 1 ст. 624 ГК РФ, содержат условие о переходе имущества в собственность арендатора после внесения выкупной цены в соответствии с конкретным пунктом договора, а также при условии внесения арендной платы за весь период пользования. Исходя из буквального толкования норм ГК РФ, регулирующих аренду, акт передачи — «оставления» не обязателен: имущество и так находится у арендатора (обязателен акт о первоначальной передаче при заключении договора), факт перехода права собственности устанавливается моментом перечисления последнего платежа. Если в вашем договоре есть условие о переходе права собственности по акту, подписанному сторонами, необходимо подготовить его в трех экземплярах (с указанием даты, факта перехода с обязательной ссылкой на условия договора, подписью и печатью). Два из них вместе с письмом-извещением о последнем платеже и в связи с этим об окончании договора и переходе права собственности отправьте арендатору заказным почтовым отправлением с описью вложения. Третий экземпляр акта и копии всех отправленных документов храните у себя.
Право собственности у приобретателя имущества по договору возникает с момента его передачи (ст. 223 ГК РФ). А в соответствии с п. 2 ст. 224 ГК РФ, если к моменту заключения договора об отчуждении имущество уже находится во владении приобретателя, оно признается переданным ему с этого момента.